1. DE ARISTÓTELES A KANT

1.1. Raíces del intuicionismo aristotélico

En su Organon,¹ la principal obra sobre lógica de la Antigüedad, Aristóteles (384-321 a. C.) expone conjuntamente dos tesis que es necesario distinguir, aunque a menudo se las ha confundido. Ellas son 1) la tesis fundamentalista, según la cual toda rama del conocimiento tiene un fundamento o punto de partida radical (último y final) y absoluto, es decir, independiente del modo en que el tema en cuestión es abordado y expuesto; y 2) la tesis infalibilista, según la cual todo conocimiento que merezca ser considerado científico debe ser seguro e incorregible, para lo cual debe basarse en premisas que sean indudablemente verdaderas y evidentes.

Sin duda, el fundamentalismo y el infalibilismo no son características exclusivas del sistema aristotélico, sino que caracterizan al dogmatismo en general, sea éste idealista, empirista o materialista. Ambos pueden encontrarse, por ejemplo, en la exigencia de fundar el “conocimiento seguro” en lo que es dado inmediatamente en la sensación (sensismo), y en la exigencia de fundarlo sobre principios pretendidamente eternos de la razón pura (racionalismo clásico). Es innecesario subrayar que el progreso del conocimiento, que consiste en parte en la revisión y ampliación de todo lo que se considera conocido y probado, ha desacreditado tanto al fundamentalismo, como al infalibilismo. Toda fundamentación es considerada en la actualidad perfectible, y todo enunciado acerca de cosas y acontecimientos se considera corregible.

Ahora bien, una proposición que es tomada como premisa en un contexto determinado es indemostrable en ese contexto y, si no concedemos que tales premisas (axiomas o postulados) pueden ser formuladas provisoriamente como hipótesis (ciencia fáctica), o convenciones (ciencia formal), ¿cómo podrían ser establecidas sino por medio de la intuición o de la inducción? Pero la inducción, a la que Aristóteles considera como el método mediante el cual incluso la percepción sensible “implanta el universal”,² no da como resultado un conocimiento seguro, como lo prueba el fracaso de gran parte de nuestras generalizaciones empíricas; y el conocimiento inseguro no es científico según el infalibilismo. Por consiguiente, queda la intuición intelectual o razón intuitiva (nous) como el único modo de aprehensión de las premisas del discurso científico. En última instancia “la intuición es la fuente originaria del conocimiento científico”.³

El fundamentalismo y el infalibilismo conducen, pues, al intuicionismo. Mejor dicho —en el caso de Aristóteles y de muchos otros que otorgan valor a la experiencia sensible y a la deducción—, uno y otro conducen a postular la existencia de la intuición como un modo autónomo de conocimiento y como la fuente suprema de la verdad. Infortunadamente, la existencia misma de una capacidad tal para la aprehensión global y súbita de conocimientos seguros no queda establecida de este modo.

La intuición, que en la filosofía de Aristóteles ocupaba un lugar marginal, pasó a desempeñar un papel importante en la filosofía moderna.

1.2. La intuición racional de Descartes

La misma exigencia de fundamentación última y de certidumbre impulsa a Descartes (1596-1650) —mucho más peripatético de lo que pensaba, aunque fundador de la filosofía moderna— a proponer que no empleemos más que la intuición y la deducción, pues sólo con estos medios podremos obtener el conocimiento de las cosas sin temor a equivocarnos.⁴

Para Descartes la intuición consiste en “la concepción de un espíritu atento, tan clara y distinta que no le quede duda alguna acerca de lo que entiende, o, lo que es lo mismo, la concepción de un espíritu sano y atento, una concepción nacida a la luz de la sola razón, y que es tanto más cierta cuanto es más simple que la deducción misma”.⁵ La intuición cartesiana es, por tanto, una operación racional por medio de la cual ciertas verdades son presentadas de un modo total e inmediato. Estas proposiciones evidentes deben ser elegidas como axiomas.

Entre las proposiciones que “es necesario ver intuitivamente” Descartes menciona “2 + 2 = 4”, “3 + 1= 4”, y su consecuencia “2 + 2 = 3 + 1”. Debemos comprender intuitivamente —esto es, sin análisis— que esta última proposición es una consecuencia necesaria de las dos anteriores,⁶ y del principio general implicado aquí, “dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí”⁷ (esto es, la transitividad de la igualdad).

Según Descartes, el hombre no tiene otra manera de alcanzar el conocimiento cierto de la verdad que por medio de la intuición evidente y la demostración necesaria.⁸ Este tipo de conocimiento es el único que debemos tratar de lograr; el conocimiento meramente probable o inseguro debe ser rechazado. “No debemos ocuparnos más que de los objetos acerca de los cuales nuestro espíritu es capaz de adquirir conocimiento cierto e indudable”, escribe como repitiendo a Platón (427-347 a. C.) y su dicotomía de episteme (ciencia) y doxa (opinión).⁹

Nuevamente aquí, en el alba de la filosofía moderna, el fundamentalismo y el infalibilismo, la búsqueda de una episteme entendida como un conocimiento seguro basado en principios y datos inamovibles, conduce al intuicionismo, así como en otros casos ha llevado al empirismo sensista. Pero el intuicionismo cartesiano, como el aristotélico, es de un tipo moderado, puesto que concibe la intuición como una operación racional e insiste en que “sólo la inteligencia es capaz de concebir la verdad”.¹⁰

Además, para Descartes, el fundamentalismo y el infalibilismo corren parejos en la lucha contra la escolástica, cuya meta no era precisamente ocuparse de objetos “respecto de los cuales nuestro espíritu es capaz de adquirir un conocimiento a la vez cierto e indudable”. La defensa de “ideas claras y distintas” era un grito de guerra contra el oscurantismo y su verbosidad ininteligible y vacía. La revelación, la autoridad, la razón pura y la experiencia ordinaria habían sido desacreditadas por los escolásticos. La experiencia científica por un lado, y la intuición por el otro, debían ser valoradas por los nuevos pensadores.

Estamos aún lejos del intuicionismo antiintelectual contemporáneo de un Bergson, de un Scheler o de un Heidegger. Con todo, era ese mismo intuicionismo moderado, inherente al racionalismo clásico (Descartes, Spinoza, Leibniz), el que Kant desarrolló y que terminó, en el caso de la mayor parte de los irracionalistas románticos y contemporáneos —de Schelling a Heidegger—, devorando completamente a la razón.

Cualquier estudiante de matemática puede hoy refutar el intuicionismo ingenuo de Descartes, poniendo en tela de juicio el carácter intuitivo de las proposiciones que utiliza como ejemplos. Descartes no podía saber que la aritmética ordinaria es uno entre una infinidad de sistemas aritméticos concebibles, incluyendo, entre otros, el cálculo que se emplea para contar horas y medir ángulos, en el cual encontramos extrañas igualdades, como las siguientes: “12 + 1 = 1” y “360 + 1 = 1”. En otros sistemas numéricos —por ejemplo, aquellos que aceptan únicamente los números negativos— una proposición tal como “2 + 2 = 4” no es siquiera significativa, puesto que estos números simplemente no existen en tales contextos. Estas aritméticas no canónicas pueden no resultar “intuitivas” para quienes no estén habituados a ellas.

La transitividad de la igualdad era otra intuición cartesiana. Sin embargo, Piaget ha mostrado que la noción de transitividad se adquiere junto con la organización lógica del pensamiento, y está ausente en la esquematización prelógica o intuitiva que caracteriza los primeros años de vida. De acuerdo con Piaget, “en niveles intuitivos el sujeto se rehúsa a derivar de dos desigualdades verificadas perceptualmente, A < B y B < C, la conclusión A < C”.¹¹ Pero, desde luego, Descartes vivió en una época en que no predominaba el pensamiento genético y evolucionista.

Tampoco podía saber Descartes que la transitividad que invocaba es una propiedad de la igualdad formal, y no necesariamente de otros tipos de equivalencia, como la igualdad perceptual. En realidad, ocurre a menudo que nos hallamos en condiciones de discriminar diferencias entre dos objetos sensibles A y B, y también entre B y un tercero, C, y decimos “evidentemente A es igual a B y B es igual a C”. Empero, puede ocurrir que distingamos entre A y C como resultado de la acumulación de diferencias imperceptibles entre A y B, y entre B y C, de modo tal que su suma sobrepasa al umbral perceptivo. Un ser dotado de una agudeza perceptual infinita podría no encontrar dos cosas materiales idénticas, de manera que el famoso axioma considerado por Descartes como intuitivamente válido (“Dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí”) no sería utilizado por él fuera del campo de los conceptos. Pero no es necesario recurrir a esta ficción. El microscopio, que comenzó a emplearse ampliamente poco después que Descartes hubo escrito sus obras, mostró que muchas igualdades eran sólo aparentes.

Una vez reconocida la debilidad de la intuición sensible (la fuente de nuestros juicios de percepción), los peligros de los razonamientos abreviados y el carácter relativo de la verdad matemática, ¿cómo podríamos continuar creyendo en la existencia de la intuición cartesiana como fuente de certidumbre?

1.3. La ciencia intuitiva de Spinoza

Spinoza (1632-1677) distinguió más niveles en la actividad cognoscitiva que Descartes. Señaló un primer género de conocimiento (sea éste de objetos físicos individuales, sea de signos), la razón o segundo género de conocimiento, y un tercer género, la scientia intuitiva: “Este género de conocimiento va de la idea adecuada de la esencia formal de ciertos atributos de Dios (Naturaleza) al conocimiento adecuado de la esencia de las cosas”.¹² La virtud suprema del alma “es comprender las cosas por medio del tercer género de conocimiento”.¹³

El ejemplo de conocimiento intuitivo que ofrece Spinoza es, nuevamente, de índole lógico-matemática. Aparecería en la solución del problema siguiente: dados tres enteros, hallar un cuarto que sea al tercero lo que el segundo es al primero. Generalmente recurrimos a una regla aprendida en el colegio, a saber, a : b :: c : x, ∴ x = bc/a. Pero, según Spinoza, si se trata de números simples, por ejemplo 1, 2 y 3, “nadie puede dejar de ver que el cuarto proporcional es 6, y tanto más claramente cuanto que de la propia relación —la cual vemos de inmediato— que el primero tiene con el segundo, concluimos el cuarto”.¹⁴ ¿Cómo obtenemos esa conclusión? Multiplicando por 2, o recordando que dos veces 3 es 6 (puesto que la relación que aprehendemos es “el doble de”). Y esta operación es tan rápida para cualquier persona culta, que se presenta como un destello de intuición.

Observamos, pues, que la intuición de Spinoza no es otra cosa que una inferencia rápida, generalmente auxiliada por la vista de signos (marcas físicas) que representan a los conceptos implicados. Leibniz (1646-1716), el tercer gigante de la terna racionalista, no concibe de otro modo a la intuición. Sin embargo, ni Spinoza ni Leibniz hicieron frente a la paradoja de que la intuición, considerada por ellos como el tipo más alto de conocimiento, es insuficiente para establecer nuevos principios básicos de la matemática o la ciencia fáctica. (Leibniz hubiera replicado que los principios de la matemática son innatos. Pero la psicología genética ha refutado esta tesis innatista.)

1.4. La intuición pura de Kant

Kant (1724-1804) modifica la tricotomía de Spinoza referente a la actividad espiritual. Además de la intuición sensible (empírica) y el entendimiento, Kant introduce la intuición pura (reine Anschauung). De los principios de esta sensibilidad a priori, supraempírica, se ocupa la estética trascendental, una disciplina que establece que “hay dos formas puras de la intuición sensible que sirven, como principios del conocimiento a priori, a saber, el espacio y el tiempo”.¹⁵ “El espacio es una representación necesaria a priori, que subyace a todas las intuiciones externas”;¹⁶ en particular, para percibir una cosa debemos estar en posesión de la noción a priori de espacio. Tampoco el tiempo es un concepto empírico, sino que consiste en la forma del sentido interno y “es una representación necesaria que está en la base de todas las intuiciones”.¹⁷

Para Kant la intuición pura, sin el auxilio de los sentidos, y que, además, constituye la posibilidad misma de la experiencia sensorial, es la fuente de todos los juicios sintéticos a priori. Estos incluyen los juicios sintéticos de la geometría, que para Kant es la ciencia a priori del espacio físico, y la aritmética, a la que considera basada en la operación de contar, un proceso que se desarrolla en el tiempo. Si para Aristóteles, Descartes y Spinoza la intuición era un modo de conocer las verdades primeras, para Kant constituye la posibilidad de la experiencia externa. Pero su intuición intelectual (o razón intuitiva) no es la de sus predecesores, sino una oscura componente innata del espíritu humano.

Sabemos hoy qué es lo que queda del carácter a priori, necesario, absoluto y evidente que Kant asignaba a los axiomas de la matemática. Reconocemos que éstos son a priori —como lo han señalado los idealistas y lo han admitido algunos empiristas— pero no que son absolutamente necesarios, y menos todavía evidentes. Hay muchas geometrías, ninguna de las cuales es exigida lógicamente, puesto que todas son compatibles con uno y el mismo sistema de lógica. La historia de la ciencia nos muestra cuán laborioso, cuán alejado de una fácil aprehensión intuitiva ha sido el proceso de edificar los conceptos y teorías que el hombre ha inventado en los últimos milenios.

Las geometrías contemporáneas pueden ser clasificadas en cuatro especies: a) geometrías matemáticas, a la vez divisibles en abstractas (es decir, no interpretadas) y “concretas” (es decir, interpretadas en términos de puntos, líneas, superficies, etc.); b) geometrías físicas, verdaderas con diversos grados de aproximación (como las teorías relativistas del espacio-tiempo); c) geometrías perceptuales, es decir, teorías psicológicas de los espacios visual, auditivo, táctil y muscular; y d) geometrías filosóficas, esto es, teorías generales del espacio físico en tanto que red de relaciones entre cosas o eventos. Los psicólogos nos han enseñado que la geometría euclidiana —la única teoría geométrica que conocía Kant, aunque la geometría proyectiva había nacido cien años antes— no es la más natural desde el punto de vista psicologista adoptado por Kant. En realidad, el espacio visual —el espacio constituido por las relaciones entre los objetos de la visión normal— no es homogéneo ni isótropo, y parece poseer una curvatura variable; a veces positiva (geometría elíptica), otras negativa (geometría hiperbólica), y ocasionalmente nula (geometría euclidiana).¹⁸

Sabemos hoy también que los juicios matemáticos, aunque a priori, son analíticos (aunque no tautológicos), en el sentido de que son justificables por medios puramente lógicos. Además, hemos aprendido a distinguir las infinitas geometrías matemáticas posibles de la geometría física que adoptamos en cada etapa de la investigación. En lo que atañe a los axiomas de la mayor parte de estas geometrías, se han tornado tan complejos que nadie podría considerarlos evidentes o suprarracionales. Sólo es evidente su falta de evidencia. Obsérvese la forma que toma el teorema de Pitágoras generalizado en la geometría de Riemann: ds² = Σ gik dql dqk que, acotemos de paso, tiene en esta teoría el status lógico de un axioma.

La “facultad” por medio de la cual el hombre crea (o construye o produce) geometrías y otras teorías es la razón, apoyada sin duda, en algunos casos, por la intuición sensible, aunque no por alguna misteriosa intuición pura. Sin embargo, los productos de la razón no son todos evidentes y definitivos.

El tiempo kantiano tuvo una suerte similar. Consideramos ahora que la caracterización del tiempo como la forma a priori del sentimiento interno es una caracterización psicologista, y rechazamos la separación radical entre el tiempo y el espacio físicos. Las teorías relativistas nos han enseñado que los conceptos de espacio y tiempo físicos no son a priori ni independientes entre sí, ni tampoco son independientes de los conceptos de materia y de campo.

El infalibilismo es, desde luego, una de las fuentes del intuicionismo kantiano. Otras fuentes son el psicologismo y el correcto reconocimiento de que la experiencia sensible es insuficiente para construir categorías (v. gr. la categoría de espacio). En vez de suponer que el hombre construye conceptos que le permiten comprender la experiencia bruta que él (como otros animales) tiene, sin tales entia rationis, Kant sostiene dogmáticamente (y como sabemos hoy, en oposición a la psicología animal y la psicología de la niñez contemporánea) que “la experiencia externa es posible sólo por la representación que ha sido pensada”.¹⁹

De todas las contribuciones de Kant, su idea de la intuición pura ha resultado la menos valiosa, pero, infortunadamente, no la que ha tenido menos influencia posterior.

2. EL INTUICIONISMO CONTEMPORÁNEO

2.1. Introducción

Si las intuiciones cartesiana y spinoziana son formas o especies de la razón, la intuición kantiana trasciende la razón, y es por ello que constituye el germen del intuicionismo contemporáneo, que a su vez es la puerta de entrada al irracionalismo. Indudablemente hay diferencias importantes. Mientras que Kant admitía el valor de la experiencia sensible y de la razón, a la que consideraba insuficiente pero no impotente, los intuicionistas contemporáneos tienden a denigrar a ambas. Mientras que Kant cayó en el intuicionismo porque advirtió la limitación de la sensibilidad y las exageraciones del racionalismo tradicional, y porque concibió equivocadamente la naturaleza de la matemática, hoy los intuicionistas no intentan resolver un solo problema serio con la ayuda de la intuición o de sus conceptos. Por el contrario, procuran eliminar los problemas intelectuales, cercenar la razón y la experiencia planificada, y combatir el racionalismo, el empirismo y el materialismo.

Esta vertiente antiintelectualista del intuicio-nismo surgió durante el período romántico (aproximadamente, la primera mitad del siglo diecinueve) directamente de la simiente kantiana, pero no ejerció una influencia sustancial hasta las postrimerías de ese siglo, cuando dejó de ser una enfermedad de profesores aislados para convertirse en un mal de la cultura.

2.2. La “Verstehen” de Dilthey

Wilhelm Dilthey (1833-1911) es un típico representante de la reacción intuicionista contra la ciencia, la lógica, el racionalismo, el empirismo y el materialismo. En su Introducción a las ciencias del espíritu (1833) este erudito sostiene que la meta de las ciencias del espíritu (Geisteswissenschaften) debe ser la aprehensión de lo singular y lo total, y que tal aprehensión se obtiene en la experiencia vital (Erlebnis) solamente, y nunca como teoría.

La historia, cuya finalidad es primordialmente la presentación literaria de los hechos únicos del pasado, requiere una “sensibilidad simpática” (Mitempfindung),²⁰ así como la generalización —que es impropia de las ciencias del espíritu— demanda un esfuerzo racional. La psicología, manda Dilthey, debe ser concebida como una ciencia del espíritu y no como ciencia natural, como lo habían hecho los psicofísicos. Más aún, la psicología debe permanecer dentro de los límites de una disciplina descriptiva que afirma y “comprende” hechos, en oposición a la psicología explicativa (erklärende), que “trata de deducir toda la vida espiritual de ciertas hipótesis”.²¹ Sólo esa psicología de la “comprensión” (Verstehen), basada en la semejanza entre las experiencias de los demás y las nuestras, puede proporcionar un fundamento seguro para las ciencias del espíritu. La psicología ordinaria no hace otra cosa que acumular hipótesis sobre hipótesis.²²

Nótese que también aquí la meta es el logro de una “certeza científica”, alcanzar la “evidencia en el pensamiento”.²³ Con este fin debemos restringirnos a formular juicios individuales en el campo de las ciencias del hombre, en las que no “la mera fuerza de la inteligencia” sino “el poder de la vida personal” da los mejores frutos.²⁴ (Infortunadamente, Dilthey no explica cuál es el significado de “el poder de la vida personal”.) En otras palabras, no debe buscarse ninguna generalización, por ejemplo el enunciado de una ley, en relación con el comportamiento individual o social del hombre. Tal es el estéril fruto —para continuar con la analogía frutal— del infalibilismo.

Está claro que la exigencia de “comprensión” no es una exigencia científica. La ciencia, a pesar de los esfuerzos de algunos metacientíficos, no trata de reducir lo nuevo y extraño a lo viejo y familiar; no se propone “comprender” lo no vulgar en términos de sentido común. Por el contrario, la ciencia construye conceptos y sistemas teóricos que, por trascender la experiencia ordinaria y el sentido común, nos permiten unificar, explicar y predecir —dicho más brevemente, nos permiten dar cuenta de— todo aquello que, en el nivel del sentido común, aparece como radicalmente diverso, misterioso —aunque obvio en ocasiones— e impredecible. La ciencia, especialmente la psicología, lejos de tratar de “comprender” la realidad en términos del conocimiento ordinario, la explica en términos de leyes que describen las relaciones existentes entre conceptos cada vez más abstractos y refinados. La mayor parte de estos conceptos no se encuentran en el pensamiento presistemático o intuitivo; basta recordar la explicación del azul del cielo por la física molecular, o la explicación de las neurosis por la teoría del aprendizaje.

Para la ciencia, el sentido común es un punto de partida y un problema. Los datos sensibles y los juicios ordinarios constituyen la materia prima que la ciencia elabora, trasciende y explica (y como resultado de ello, a menudo elimina). El tipo de comprensión ofrecido por la escuela “humanista” en las ciencias del hombre, tal como las explicaciones religiosas y del sentido común, consiste en ejemplos y metáforas, casos individuales y parábolas. Su objetivo es hacer familiar lo desconocido, remoto, no familiar y complejo, en términos de lo conocido, inmediato, familiar y simple. La ciencia, lejos de pretender semejante trivialización de problemas y explicaciones, procura explicar lo familiar pero aún no explicado en términos de conceptos y proposiciones no familiares pero comprensibles.²⁵

A pesar de la esterilidad del “método” de la Verstehen, las opiniones de Dilthey tuvieron algún eco, probablemente a raíz de que la marea de odio a la razón estaba en ascenso en Europa por aquel tiempo. El “método” de la Verstehen (comprensión) fue elogiado por Max Weber, uno de los fundadores de la sociología moderna. (Sin embargo, puede mostrarse que Weber no utilizó dicho “método” en su obra científica: en ésta empleó datos, hizo conjeturas, y las evaluó al modo en que se procede en las ciencias naturales.) Además, el movimiento de las Geisteswissenschaften, y, particularmente, la campaña a favor de esa misteriosa empatía o comprensión simpática (Einfühlung, Mitempfindung), fueron utilizados por la seudociencia y la semiciencia. Por ejemplo, Freud, Adler y Jung sostenían que la empatía es el modo más alto de conocimiento. Y la Alemania nazi —que, como California, fue increíblemente fértil en seudo -ciencias—, acogió con beneplácito la oposición de Dilthey a la ciencia, a la “escuela anglo-francesa” (positivista y analítica) y a los “dogmas liberales”, así como su exaltación de la totalidad, la vida y el Estado.

2.3. La “intuición metafísica” de Bergson

Bergson, Husserl y William James fueron representantes del intuicionismo filosófico muchísimo más refinados e interesantes. Pero el intuicionismo activista y utilitarista de James (1842-1910), tan diferente por su dinamismo del intuicionismo contemplativo de Husserl, deriva en gran parte del intuicionismo bergsoniano, de modo que podemos omitirlo en esta rápida ojeada.²⁶ (Lo más interesante de James son quizá sus críticas a la psicología de su tiempo y su ontología radicalmente empirista, así como su diáfano estilo.)

Para Bergson (1859-1941) la intuición es “aquel tipo de simpatía intelectual por

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