La bolsa argentina

Alejandro Daniel Romero Maidana

Fragmento

Creditos

Diseño de portada e interior: Donagh I Matulich

BOLSA ARGENTINA: Sistemas de Trading Exitosos

Alejandro Daniel Romero Maidana

1.ª edición: octubre, 2016

© 2016 by Alejandro Daniel Romero Maidana

© Ediciones B Argentina S.A., 2016

Ciudad Autónoma de Buenos Aires, Argentina

www.edicionesb.com.ar

ISBN DIGITAL: 978-987-627-684-9

Maquetación ebook: emicaurina@gmail.com

Todos los derechos reservados. Bajo las sanciones establecidas en el ordenamiento jurídico, queda rigurosamente prohibida, sin autorización escrita de los titulares del copyright, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, así como la distribución de ejemplares mediante alquiler o préstamo públicos.

Cita

 

 

 

 

 

El resultado lo conozco hace tiempo, lo que debo encontrar ahora, es el mejor camino para llegar a Él...

Carl Friedrich Gauss

(Matemático, físico, y astrónomo alemán)

Contenido

Contenido

Portadilla

Créditos

Cita

 

Agradecimientos

Prólogo

Introducción

1. Creando los mejores sistemas de trading para la Bolsa argentina.

2. Bolsa de valores: ¿juego?, ¿timba?, ¿inversión?

3. Probabilidad

4. Esperanza matemática (Parte I) ¿En qué consiste? Su importancia

5. El éxito y la gestión monetaria "money management". Parte 1

6. Sistema de gestión de capital estadístico variable

7. Sistema de gestión de capital estadístico fijo

8. Diversificación

9. Sistemas de trading

10. Sistema de trading integral "Leonor" (Parte 1). El inicio

11. Sistema de trading integral "Leonor" (Parte 2). Optimizaciones

12. Análisis técnico, autocumplimiento y las herramientas elegidas

13. Buscando la media "mágica"

14. Sistema de cruces "mágico clásico"

15. Sistema de cruces "mágico intensivo"

16. La media móvil exponencial de 100 días

17. El análisis gráfico ¿arte o ciencia?

18. Detectando "suelos y Ttechos" con el RSI

19. El trasfondo de los mercados alcistas y bajistas

20. El Sistema Leonor de cruce bajista

21. El panel general y sus "perlas" (si Warren Buffet fuese argentino)

22. El Análisis Fundamental

23. Estrategias con opciones financieras

24. "De utilidad para el inversor"

Contacto

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Agradecimientos

¡¡¡Muchas gracias!!! A todas aquellas personas que hicieron posible de alguna manera u otra la realización de este libro, a mi amigo el escritor Mariano Pantanetti el cual ha tenido la apreciable amabilidad de no solo escribir el prólogo de este libro, sino también por haber sido una de las primeras personas, que me ha brindado su ayuda desinteresada en este medio, a través de su conocimiento, experiencia y consejos. A mis representantes Patricia Iacovone y Diego Mileo por haber hecho todo lo necesario y mucho más para mi desarrollo profesional, en este ámbito tan difícil. A la gente de Ediciones B que ha confiado en mi trabajo, cumpliendo así uno de mis tantos sueños como escritor. A mis amigos el contador Germán Marín, muchísimas gracias por aceptar mi invitación, y brindarme su colaboración desinteresada en el capítulo Nº 23, al licenciado Germán Cáceres Bignoti gracias por tu amistad, tus conocimientos y por ser mi camarada en lo bursátil. A Juan Ignacio Rava, responsable de “Rava Sociedad de Bolsa” y a todos mis amigos de sus foros bursátiles, especialmente de “ERAR”. Y para terminar a los miles de lectores y seguidores de mi página de mi página de Facebook, por su apoyo incondicional a través de todos estos años.

Agradecimientos especiales:

A mí “Querida Vieja” Leonor a la cual extraño, a mi Mejor Amigo y Padre Alberto Rito, mi querido hermano Javier, su familia, y principalmente a las dos mujeres más importantes que existen en mi vida, mi esposa Paula y mi hija Tiziana.

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Prólogo

Por Mariano Pantanetti. MBA.

Presidente de Capri Inversiones.

www.inversionescapri.com.ar

Dice Umberto Eco que “… los autodidactas y los perdedores siempre saben mucho más que los ganadores. Si quieres ganar tienes que concentrarte en un solo objetivo, y más vale no perder el tiempo en saber más: el placer de la erudición está reservado a los perdedores”.

Cuando con mucho agrado recibí la propuesta de escribir este prólogo, por parte de Alejandro Romero Maidana, instantáneamente vino esta frase a mi cabeza… aunque con ciertas contradicciones. ¿Quiere decir Eco que los ganadores son ignorantes? Pues Alejandro no es ignorante. ¿Quiere decir Eco que los perdedores son mejores que los ganadores? Pues George Soros dice todo lo contrario (también dice lo contrario el sentido común). ¿Quiere decir Eco que los ganadores son monotemáticos? Pues con Alejandro mantenemos largas diatribas sobre cine, algo de deporte, algunas charlas de política, un poco de todo.

Principalmente recordé esta frase porque desde la primera vez que conocí a Alejandro me sorprendió —positivamente— su alto nivel de conocimiento obtenido de forma autodidacta. Durante unos 5 años tuve la experiencia de ser docente a nivel universitario, donde pude estudiar de primera mano y verlo plasmados en distintas personas, el proceso de asimilación del conocimiento. En general tendía a pensar que las personas autodidactas carecían del tipo de síntesis y profundidad, que se supone, solo se logra en los claustros universitarios. Pero me equivocaba de cabo a rabo y Alejandro Romero Maidana era el mejor ejemplo.

En los claustros (y al señalar esto no reniego de ellos) suelen observarse múltiples temas, se presentan, se analizan desde la teoría, se ensaya cierta práctica (método de casos) y se pasa al siguiente. Rara vez se profundiza a niveles que lleven al alumno un paso más allá de lo señalado. Pero en los mercados financieros, donde no hay materias filtro, anida en el interior mismo de esa extraña interrelación de persona, el peor de los filtros posibles. Las pérdidas acechan, y no hay quien pueda prescindir de ellas en el camino del conocimiento. Entonces, de la mano del autoconocimiento y las pérdidas, el espíritu del ganador se va formando. Quien autoestudia a conciencia y con pasión, no se detiene en lo superficial, va a los detalles y allí en el universo de lo específico, de lo difícil, incluso de lo contradictorio, surge como un maná lo nuevo, lo mismo de siempre pero visto de una manera diferente. Surge la abstracción, tan necesaria, sino imprescindible para fluir en un mundo que parece —pero no es— estático.

Los inversores, en general, mantienen su norte enfocados en vencer al mercado, ganar más que el promedio, situación que lógicamente solo puede darse si se realizan acciones distintas a la media. De allí la importancia de abstraer e innovar que señalaba solo un párrafo antes.

Solemos decir en el mercado que lo peor que nos puede ocurrir es comenzar ganando. Pues claro eso nos envalentona, y nos lleva a sobre dimensionar nuestra capacidad, por lo que una dosis de realidad manifiesta en algunas pérdidas no le hace mal a nadie. Si a esto le sumamos sinceridad, obtenemos como resultado, un Alejandro Romero de pura cepa. Es una de las pocas personas que sin repetir y sin soplar, informa sus operaciones reales en tiempo real, valga redundancia, pero no es menor. Claramente trabajar con dinero real no es lo mismo que envalentonarse con operaciones realizadas con dinero virtual, y compartirlas en tiempo real expone a flor de piel lo realizado, transluciendo errores y “aciertos” para todos y para todas.

En este libro, obra de un autodidacta que ha ido profundo y que se anima a fallar sin red de contención, podremos encontrar todas las herramientas que usa en el día a día de sus operaciones, podremos ver un paso a paso de SUS pasos, lo que no solo no es poco, sino que es mucho.

Como dice Eco, los verdaderos ganadores tienen un objetivo, y si hacemos silencio y nos fijamos bien entenderemos cual es el objetivo de Alejandro…Shhh no se lo diga a nadie, pero es enseñar.

Buenos Aires, mayo 27 de 2015

Mariano Pantanetti

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Introducción

Desde que mi anterior libro ha salido a la calle se ha recorrido un largo camino, en el ámbito profesional, personal y humano. Gracias a Dios he cosechado éxitos impensados como escritor, dando como resultado el cumplimiento con creces del motivo principal de esta profesión. Sin embargo al terminar mi trabajo anterior, me había alejado completamente de la escritura, al menos de un modo profesional; aunque suene inverosímil, pese a la notable repercusión conseguida con anterioridad, sumada a la petición de los miles de lectores que ya solicitaban una segunda parte, me encontré en una situación aparentemente compleja, sin embargo yo tenía todo más que claro, uno escribe principalmente porque así lo desea, y la cuestión era simple, ahora no sentía ganas de escribir absolutamente más nada. Un conocido colega autor de muchos éxitos en este ámbito me dijo, “no te preocupes a todos nos pasa, ya van a volver las ganas; siempre vuelven”, y tuvo razón…

Siempre he poseído un convencimiento absoluto, que las actividades de las personas que a su vez resultan en pasiones, desembocan en un desarrollo interminablemente perfeccionista. Creemos y buscamos hacer las cosas de la mejor manera posible que existe. Por supuesto que mis pasiones son la Bolsa y la escritura. Si bien nuevamente tenía deseos de esta última, debía manejarme con corrección y profesionalismo, había dejado algunos temas pendientes de la actividad bursátil por desarrollar, pero me faltaba aún encontrar el motivo principal en cuanto a contenido y utilidad complementaria real para el lector, a lo ya escrito con anterioridad

Los que me conocen saben que mayormente vivo del trading, inclusive hace años que hago públicas algunas de mis operaciones por las redes sociales, vale decir que con un porcentaje real de acierto y balance que resulta por demás positivo en promedio. Ahora bien, cuando no me encuentro operando me encuentro aprendiendo o investigando, esa es la parte creo yo más divertida si se quiere de este trabajo. En una de estas idas y venidas sobre todo de incursiones autodidactas, quizás por una mera casualidad, pude concluir un trabajo de investigación que databa de años anteriores y lo había dejado pendiente en su momento, ya que a veces resulta muy difícil encontrar por uno mismo a la persona o al conocimiento adecuado, para justamente lograr un avance o conclusión satisfactoria en el desarrollo de una idea en particular. Esta situación derivo en dos causas principales, la primera es que dicho trabajo de investigación se ha transformado en la creación de un sistema nuevo de trading integral, que consta de varias partes y que hace un par de años ya ha sido incorporado eficientemente a mi operatoria habitual. Y la segunda es que creo he encontrado el motivo primordial que me faltaba, para dar forma a este mi último y mejor libro sobre inversiones bursátiles.

Resulta lícito mencionar que de acuerdo a mi filosofía al momento de invertir, la divulgación de los diferentes sistemas de trading (contenido protagónico de este libro), no haría otra cosa que mejorar el aumento y la efectividad de los mismos, por la profecía del auto-cumplimiento (ya verá en que consiste) y porque ellos no modificarían absolutamente nada dentro del mercado, solamente acompañarían su desenvolvimiento habitual e histórico del mismo.

Una de las diferencias principales de contenido, se traduce en la comprobación efectiva y real de los sistemas que se enseñarán, mediante la ejecución de programas estadísticos que usted mismo aprenderá a utilizar. Con estos valiosos datos, podrá acceder y a observar los resultados, no solo en ejemplos puntuales o intervalos de tiempo específicos, como comúnmente se hace, sino también podrá corroborar las evoluciones de muchos y de todos los activos que usted desee, en períodos prolongados y diferentes entre sí, inclusive podría someter a prueba el sistema desde que el activo empezó a cotizar en el mercado y ver los resultados en minutos.

Desde ya pido disculpas anticipadas, por la posible redundancia de todos los temas que desarrollaré a continuación, ya que debido a una cierta complejidad, no encuentro mejor manera de explicar los mismos, aplicando mi “principio educativo” de ser “redundante pero claro”, sacrificando en algunos casos la posible calidad narrativa expresada, pero con el fin de lograr el entendimiento global, por parte del lector. Vamos pues entonces a transitar juntos una vez más los caminos de este apasionante negocio, El Mejor De Todos…

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Creando los mejores sistemas de trading para la Bolsa argentina

A través de los años que llevo trabajando como trader, he llegado a una conclusión que paradójicamente resulta decepcionante y motivadora a la vez… Quizás no me alcance el período que me reste de vida, en aprender casi todo lo concerniente al negocio bursátil. Y digo bien casi todo, ya que la integridad es claro, resultaría imposible. Pese a todo llevo conmigo una total convicción que me acompaña desde el día en que compré mi primer activo en la Bolsa, y que se reduce a que el aprendizaje constante es parte inherente de la vida del trader y que resulta en el mejor camino que este debe transitar para llegar al éxito.

Reconozco que a veces hubiese resultado mucho más “sencillo” para mi, introducir sistemas de otros autores, que traerían consigo o encerrarían las ideas básicas que yo deseo transmitir al lector y que resulten en definitiva beneficiosas para operar en el mercado argentino, de hecho este un excelente punto de inicio. Sinceramente y quizás debido a mi naturaleza autodidacta, no encontré mejor manera de “hacer las cosas” que hacerlas a mi manera (redundante pero claro). Por supuesto que esto último sostenido con la mayor humildad. Para transitar este camino difícil, más allá de que uno deba poseer un convencimiento absoluto de lo que va haciendo día a día, tenemos que sustentar esta credibilidad interna desde un modo general a través de una filosofía o ideas preconcebidas y que para nosotros resulten válidas en un 100%, solamente así se podrán desarrollar las mismas posteriormente de un modo satisfactorio y eficiente ya de una manera más particular y operativa.

Las ideas generales o principios filosóficos de inversión bursátil, si se lo quiere llamar así y en los cuales me he basado para desarrollar los distintos sistemas de trading que aplico son los siguientes:

1) “En el negocio bursátil gana igual o más veces la persona práctica o pragmática que la persona más inteligente o analítica”.

2) No necesariamente un sistema de trading resulta efectivo o exitoso cuando depende de la poca popularidad o “secreto” de las distintas herramientas que lo conforman, como así mismo de su poca aplicación “masiva”, sino más bien todo lo contrario.

3) Solamente a través de innumerables pruebas estadísticas que abarquen períodos de tiempo prolongados, se comprobará fehacientemente la funcionalidad o no del sistema a aplicar. Si bien los resultados expuestos de una manera individual o particular, están muy lejos de resultar infalibles en el corto plazo, los márgenes de probabilidad que se obtienen al analizar los mismos, pero de una manera colectiva o conjunta, si podrían gozar de esta fiabilidad tan regular, necesaria y útil en el trade.

4) Los sistemas de trading no deben “contaminarse” con nuestras emociones internas.

Metodología a seguir:

• Pragmática: haciendo un poco de memoria, recuerdo que cuando era un niño en edad escolar, una de las cosas más difíciles de aprender para mí resultó ser la división por 5 cifras. Mi madre que era una excelente maestra, con mucho sacrificio, (puesto a que yo era un alumno demasiado temperamental), logró enseñarme. No les cuento lo decepcionante que fue para mí, cuando llegó a mis manos la famosa calculadora Casio 120, descubriendo que increíblemente uno podía llegar a los mismos resultados sin margen de error y en muy corto tiempo. Por supuesto que Leonor me prohibía usarla excepto para verificar los resultados, una de las cosas que recuerdo con mucho cariño es después de algún tiempo el haberle enseñado yo a ella, a usar dicha calculadora en todo su potencial. Antes que trader soy escritor, como todo escritor me agrada contar historias y encontrar algunas analogías para explicar “el punto” más fácilmente. La resultante aquí establece que utilizando los avances de la tecnología se puede llegar de una manera más rápida, sencilla y exacta al mismo resultado (chocolate por la noticia). Por consiguiente y si bien no discutiré en la importancia teórica y clásica que posee cada uno de los temas y subtemas del ambiente bursátil, las soluciones y los futuros dilemas a resolver llegarán en su mayoría por un camino más bien práctico. Vale decir que la enseñanza que se nutre de un pragmatismo constante, cuestión que intentaremos abordar con este libro, deberá detentar en su interior como es de suponerse, fundamentos teóricos inclusive más sólidos que los habituales.

• Estadística: soy muy consciente de que el conjunto de datos o resultados que se podrían obtener de manera práctica, resultarían de poca utilidad y hasta inclusive aún más desconcertantes, si no reciben un tratamiento especial y ordenamiento consecuente. La estadística será la ciencia formal encargada de realizar esta importante tarea, ya que solamente a través de sus procedimientos sistemáticos que irían desde la observación, registro, organización, análisis y posterior conclusión sobre dicho conjunto de “hechos aislados”, lograrían de un modo inductivo, establecer las probabilidades ciertas de ocurrencia futura, sobre los cuales nosotros basaríamos en definitiva nuestros distintos sistemas de inversión o trading.

• Técnica: la técnica no es otra cosa que la sumatoria de las herramientas adecuadas + los métodos pertinentes…

Cuando empecé a estudiar a fondo sobre todo lo concerniente al análisis técnico y sistemas de especulación bursátil, creo que como la mayoría de todos los traders en sus comienzos, intenté en vano encontrar una o varias herramientas “mágicas” que fuesen funcionales y que otorgasen resultados satisfactorios en todos o en al menos la mayoría de los activos, la mayor parte del tiempo. El error cometido era intentar establecer un técnica fructífera de trading, pero dando mayor preponderancia a la herramienta, por sobre el sistema o método, cuando el nivel de importancia debía sostener una homogeneidad equilibrada entre ambos elementos.

Muy a pesar mío en un primer término, creo que todavía no se han descubierto las herramientas “perfectas” que funcionen en la mayoría de los activos, sin embargo poseo un convencimiento absoluto, a que dichas herramientas configuradas de un modo correcto y sobre todo asociadas al método preciso, podrán dar como corolario una o varias técnicas perfectibles que en un promedio favorable se irán desarrollando y nos otorgarán los tan ansiados resultados positivos sostenibles en el tiempo en nuestra operativa bursátil sistemática.

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Bolsa de valores:

¿juego?, ¿timba?, ¿inversión?

Hablando muy claro, el grueso de la gente común piensa que la bolsa es como una especie de Juego, en la cual los resultados dependen mayormente del azar. Por supuesto que las personas que conocen dicho “juego”, defienden a su actividad sosteniendo precisamente lo contrario. Aclaro que mi postura u opinión como inversor, especulador, jugador o lo que más vaya acorde conmigo, para nada quiere buscar la originalidad diferencial sustantiva, al contradecir los principios de los grandes ilustrados del mundo bursátil. Pero lisa y llanamente estoy muy de acuerdo con las personas que sostienen que la Bolsa es un juego o una “timba” si se quiere. Sin embargo la diferencia sustancial se centraría en cómo el individuo participa de ese juego. Si el mismo aprende a hacerlo de una manera profesional creo que inmediatamente ese “juego” se convertiría en un trabajo.

A continuación, de un modo más amplio, considero necesario enumerar y desarrollar algunas características y actitudes que hacen a los jugadores profesionales y que por supuesto caben perfectamente en el “juego bursátil”.

… “El jugador profesional solo apuesta cuando las probabilidades están a su favor”…

“La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado, mediante la realización de un experimento aleatorio, para esto deben estimar de una manera fehaciente, todos los futuros resultados posibles”.

Seamos realistas, no existen muchos ejemplos fuera del mundo bursátil, en el cual las probabilidades aunque fuese en determinados momentos, estén “en contra de la casa” o a favor de la persona que apuesta, y sobre todo que esta última conozca de manera cierta la existencia de tal ventaja. Vale mencionar como ejemplo reiterado a los contadores de cartas del juego “Black Jack”, esto es absolutamente real y por algo los casinos no les permiten la entrada, inclusive algunos han creado máquinas mezcladoras que inutilizan dicho conteo. Por supuesto que el contar cartas (lo digo por experiencia) resulta en algo mucho más complicado de lo que el común de la gente cree.

… “El jugador profesional debe tener un sistema de juego”….

Por más que las probabilidades estén a favor del jugador, si el mismo no tiene un sistema, no podrá ganar consistente y constantemente. Una característica fundamental para que dicho sistema funcione, es que el mismo irá arriesgando consecutivamente una porción de su capital en cada nueva jugada (nunca todo a una sola mano), con esto se logra que las leyes universales de probabilidades (si están a su favor es claro) hagan eficientemente su trabajo.

…“El jugador profesional no deja que sus emociones internas intervengan en su juego”…

Quizás esto suene un tanto reiterativo, pero veo necesaria tal insistencia ya que considero, a bien resulta, que el actuar sin emociones es la actitud más importante a seguir, la más difícil de consumar y por consiguiente la que marca la diferencia entre un jugador profesional y el mero apostador.

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Probabilidad

Probabilidad: es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado, mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles bajo condiciones suficientemente estables.

Desde un punto de vista simple y operativo, la probabilidad es la posibilidad de que suceda uno o más eventos divididos, por el número de resultados posibles. Para calcular la probabilidad de un evento único, deberá simplemente dividir dicho evento único que sería = “1” (siempre será un 1) sobre el número de casos posibles de dichos eventos que podrían suceder, incluido el nuestro. Ese resultado será un número decimal comprendido entre el 0 y el 1 (coeficiente), al multiplicar dicho resultado x 100, obtendremos la probabilidad de ocurrencia de dicho suceso expresada en porcentajes.

Ejemplo: calculemos cual es la probabilidad de obtener un “cinco”, con un dado de 6 lados. “Obtener un cinco” es el evento único = 1; y 6 lados, serían los resultados o casos posibles que podrían suceder, ya que sabemos que el dado podría caer en cualquiera de los 6 números existentes. Hacemos entonces 1/6 = 0,16666 (coeficiente), ahora multiplicamos este resultado x 100 y obtenemos la probabilidad expresada en porcentajes, = 0,16666 x 100 = 16,66%. Entonces la probabilidad cierta de “obtener un cinco” arrojando un dado de 6 lados o números = 16,66%.

Vamos a otro ejemplo más sencillo y clásico: calculemos cuál es la probabilidad de obtener “cara” arrojando al aire una moneda. “Obtener cara” es el evento único = 1; y 2 serían los resultados o casos posibles que podrían suceder, ya que sabemos que la moneda consta de dos lados y podría caer en cualquiera. Hacemos entonces 1/2 = 0,5 (coeficiente), multiplicamos este resultado x 100 y obtenemos la probabilidad expresada en porcentajes, = 0,5x 100 = 50%. Entonces la probabilidad cierta de “obtener cara” arrojando al aire una moneda = 50%.

Aclaración: el mundo de las probabilidades posee incorporados muchos más aspectos que los que tratados en este capítulo, si bien fracciones de ese universo se constituirán en partes necesarias para conseguir el éxito en nuestros futuros sistemas de trading, no encuentro una utilidad práctica de desarrollar más a fondo el tema, que por cierto resulta por demás apasionante.

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Esperanza matemática

(Parte I)

¿En qué consiste? Su importancia

En estadística la esperanza matemática (también llamada media poblacional, media o valor esperado) de una variable aleatoria (hecho azaroso) que llamaremos X, es el número E(x) que formaliza una idea de un valor medio, o promedio de dicho suceso o hecho aleatorio. Esto nos permite determinar una frecuencia o un promedio de ocurrencia de hechos aleatorios futuros.

En otras palabras analizando un evento azaroso a la vez y en base a la probabilidad de que el mismo ocurra (éxito) y que no ocurra (fracaso), se establecerá un promedio cierto de lo que podría suceder más adelante.

Es importante destacar que la esperanza matemática de un suceso determinado resulta POSITIVA, cuando las probabilidades de que ocurra el mismo (éxito), resultan mayores que las probabilidades que no ocurra (fracaso), NEGATIVA cuando las probabilidades de que no ocurra el mismo (fracaso) resultan mayores que las probabilidades de que si ocurra (éxito), y NEUTRAL cuando las probabilidades de que dicho suceso ocurra o no, son exactamente iguales.

Esperanza Matemática en los juegos de azar:

“La mayoría de las veces en los juegos de azar, conocer a la Esperanza Matemática, es lo mismo que saber anticipadamente; que a la larga nunca podremos ganar”

Decía Albert Einstein: “La forma más segura de ganar dinero en un casino es asaltarlo con una pistola”.

Digamos la verdad no existe “justicia” en los juegos de azar creados por el hombre, ya que la mayoría de las veces (por no decir siempre) la esperanza matemática es negativa para el apostador y favorable a “La Casa”. En el mundo del juego dicha esperanza se obtiene relacionando el premio obtenido por el jugador en caso de ganar y las probabilidades existentes reales de que gane, por supuesto que casi siempre lo cobrado resulta menor a las probabilidades existentes. Dando un primer ejemplo sencillo, si en el juego de la quiniela, Lotería Nacional por cada 1$ que se ap

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