¡Peligro! Matemática explícita

Adrián Paenza

Fragmento

Corporativa

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Penguin Random House

Dedicatorias

Yo sé que ya lo escribí antes, más precisamente ¡diecisiete veces! Como este es el libro número dieciocho, tendré que repetirme y lo hago con el mismo entusiasmo y gratitud que en el primero. Una vez más, este libro tiene estos destinatarios.

A mis padres, Fruma y Ernesto. A ellos les debo TODO.

A mi hermana Laura y a mi cuñado Daniel.

A todos mis sobrinos (y cada vez son más): Lorena, Alejandro, Máximo, Andrea, Ignacio, Paula, Santiago, Matías, Lucio, Lucas, Brenda, Miguelito, Viviana, Sabina, Diego, Sebastián, Ulises, Luz, Max, Jason, Amanda, Whitney, Mila, Bryce, Valentín, Mía, Landon, Ellie, Anderson, María José, Gabriel, Luca, Dante, Nicola y Riley.

A Carlos Griguol, León Najnudel, Héctor Maguregui y también al recientemente fallecido Luis María Bonini.

A mis amigas Teresa Reines, Ana María D’Alessio, Nilda Rozenfeld, Nora Bernárdez, Beatriz de Nava, Beatriz Suárez, Alicia Dickenstein, Carmen Sessa, Etel Novacovsky, Verónica Fiorito, Karina Marchesini, Érica Kreiter, Laura Bracalenti, Eugenia, Mercedes e Inés Bielsa, Betty Cooper, Kim Crotts, Julie Crotts, Marisa Giménez, Norma Galletti, Marianela Oroño, Carina Maguregui, Marcela Smetanka, María Marta García Scarano, Nora Bär, Marisa Pombo, Cristina Serra Selva, Blanca Avellaneda, Montse Besa, Marta Valdano, Malena Guinzburg y Mariana Salt.

A mis tres primas: Leonor Gherschi, Mirta y Silvia Wainer.

A mis amigos Miguel Davidson, Leonardo Peskin, Miguel Ángel Fernández, Cristian Czúbara, Alberto Kornblihtt, Lawrence Kreiter, Lenny Gunsteen, Claudio Martínez, Kevin Bryson, Gerry Garbulsky, Gary Crotts, Dennis Fugh, Alejandro Fabbri, Claudio Pustelnik, Carlos D’Andrea, Víctor Marchesini, Fernando Pacini, Andrés Nocioni, Emanuel Ginóbili, Pep Guardiola, Jorge Valdano, Luis Scola, Pablo Prigioni, Julio Bruetman, Ariel Hassan, Woody González, Keith Morris, Marcos Salt, Tristán Bauer, Santiago Segurola, Ramón Besa, Fabricio Oberto, David Boodey, Matías Martin, Santi Siri y Don Coleman.

A dos personitas que no lograron vivir sus vidas, ambas interrumpidas brutalmente, que me dejaron un vacío imposible de llenar: Guido y Soledad.

A la memoria de todas mis tías: Delia, Elena, Miriam, Jane, Ñata y Elenita. A mi entrañable tío Saúl; a Manny Kreiter, Nusie Kreiter, Lola Bryson, Vivian Crotts, y mis primos Ricardo y Josi. Y a mi querido Jorge Guinzburg.

Quizás esta lista de personas y nombres sean poco significativas para usted, o directamente no tengan ningún ‘peso’ en su vida; sepa que sí lo tienen y tuvieron en la mía. Pero aun repitiéndome una y otra vez, para el final, la especial dedicatoria para mis cuatro guías éticos: Marcelo Bielsa, Alberto Kornblihtt, Víctor Hugo Morales y Horacio Verbitsky.

Agradecimientos

En el momento en que aparece un nuevo libro, pareciera producirse una pausa en mi vida. A este ritmo, junto a la gente de editorial Penguin Random House, nos hemos embarcado en un camino que me permite publicar un libro por año. Y es como si —justamente— una vez por año yo me detuviera para compartir parte de lo que aprendí, escuché, disfruté, pensé, viví… lo que me pareció interesante o lo que me atrapó.

Está claro que este camino no lo hago en soledad. Desde múltiples lugares del mundo, recorriendo diferentes universidades en conferencias formales, sí, pero también en cafeterías, bibliotecas, bares…, leyendo publicaciones de otros colegas, correos electrónicos de exalumnos o excompañeros, nuevos libros o papers, o en competencias de matemática que se desarrollan en distintos escenarios, facultades, colegios, foros, en esta suerte de vida privilegiada que termina sacudiéndome constantemente, produciendo un volumen de información a una velocidad que no puedo decodificar… siento que me quedo atrás y cada vez estoy más lejos. Se genera tanto material nuevo cada segundo, literalmente, que debería ser capaz de escribir un libro por día, para mantener el ritmo de lo que sucede a mi alrededor.

Pero he transado en escribir una suerte de ‘sumario anual’… y aquí estoy, esta vez en el año 2019. El libro que sigue es el reporte anual o, si me permite el oxímoron, acá estoy otra vez completando mi ‘diario anual’.

¿Cómo no agradecer entonces? ¿Cómo no expresar gratitud hacia aquellos que me impactaron a lo largo de este año y me motivaron a pensar? Una vez más, usted encontrará una lista con los nombres y —en la mayoría de los casos— las razones que me llevan a decirles gracias.

Empiezo por los betatesters, las personas que leen cada historia, cada texto, cada afirmación, y evalúan si están de acuerdo, o si contiene errores (y no me refiero a errores de ortografía o de sintaxis, sino errores en la matemática). Son ellos los verdaderos responsables de que cada libro no sea un compendio de inexactitudes, y de allí mi gratitud eterna.

En primer lugar, a Carlos D’Andrea, que es el único que leyó todos los libros, de extremo a extremo. El camino empezó en el año 2005 y todavía sigue firme. Pero también a Juan Sabia, Carlos Sarraute, Manu Ginóbili, Gerry Garbulsky, Alicia Dickenstein y Claudio Martínez. Gracias a todos principalmente por el tiempo que le dedicaron y le dedican.

A quienes me ayudaron a formar y despertar mi espíritu crítico, y quienes contribuyeron a mi formación matemática: Miguel Herrera, Enzo Gentile, Eduardo Dubuc, Luis Santaló, Oscar Bruno, Ángel Larotonda, Nestor Búcari, Horacio Porta, Alberto y Pablo Calderón, Ricardo Durán, Noemí Wolanski, Teresa Krick, Fernando Cukierman, Marcela Fainbrum, Teresita Freidenberg, Leandro Caniglia, Carlos Sánchez, Ricardo Noriega, Malena Becker, Cristina López, María del Carmen Calvo, Graciela Fernández, Jorge Zilber y Matías Graña. También a Baldomero Rubio Segovia, madrileño y exdecano de la Universidad Complutense de Madrid. Y a Alex Bellos, el matemático británico que publica excepcionales libros de divulgación matemática y excelentes columnas en The Guardian, el diario más prestigioso del Reino Unido.

A Carmen Sessa y Alicia Dickenstein, que son mis dos grandes amigas de toda la vida. El recorrido empezó cuando ambas cursaban la materia Complementos de Álgebra y Topología en el año 1974, y yo era uno de los dos jefes de Trabajos Prácticos (Néstor “Quiquín” Búcari era el otro). Sigo siempre con orgullo y admiración la trayectoria de las dos: una (Carmen), la gran referente en docencia y pedagogía en matemática en la Argentina; la otra (Alicia), una de las matemáticas argentinas más importantes de la historia… y del mundo también, tanto que fue elegida una de las vicepresidentas de la Unión Matemática Internacional, cargo que no ocupó nunca ninguna persona hispano-parlante y nacida en el Hemisferio Sur. Chapeau!

A un grupo de matemáticos que trabajan en diferentes universidades del mundo: Carlos D’Andrea, Juan Carlos Naranjo, Martín Sombra, Luis Dieulefait, Teresa Cortadellas, Quim Ortega y Eulalia Montoro, de la Universidad de Barcelona; Pol Naranjo y José Ignacio Burgos, en el ICMAT de Madrid; Emiliano Gómez, en la Universidad de California en Berkeley; y Pablo Mislej, en Buenos Aires.

A Pablo Coll, Gabriela Jerónimo, Cristian Czúbara, Laura Dóbalo, Ariel Arbiser, Pablo Milrud, León Braunstein y Laura Pezzatti, porque fueron ellos quienes me proveyeron muchísimas veces de problemas y/o historias para cada uno de los libros o programas de televisión.

Un lugar para mis alumnos o exalumnos: ¡siempre! ¡Para todos! ¿Cómo saber cuál de ellas/ellos fue el que tuvo mayor impacto? ¿Y qué importancia tiene si fue el mayor o el menor si cooperaron para que yo me ilustrara con sus preguntas y me forzaron a buscar o pensar la respuesta?

¿Lo nombré a Claudio Martínez? Desde hace más de veintidós años que es uno de los compañeros de ruta más relevantes de mi vida. Lo conocí cuando me convocó a trabajar en la revista XXI (en ese momento), allá por el año 1997 (creo), y desde entonces trabajamos juntos en medios gráficos, radio, televisión de aire y de cable. Recorrimos el país con un programa de matemática que duró diez años: Alterados por Pi, y grabamos juntos durante quince años… sí, leyó bien, ¡quince años! el programa emblema de la ciencia argentina, no porque lo hubiéramos hecho nosotros, sino porque fue EL programa de la comunidad científica de mi país: Científicos Industria Argentina, que se emitió durante catorce de los quince años por el Canal 7 o la Televisión Pública, y solo un año en Telefe. Además, como estuvo en el aire tanto tiempo, se convirtió en uno de los más duraderos de la televisión abierta argentina.

A mis agentes literarios, Guillermo Schavelzon y Bárbara Graham, por el esfuerzo y la dedicación que ponen para que los libros sean publicados no solo en mi país de origen y en español, sino para que sean traducidos e impresos en múltiples idiomas y en ‘casi’ todos los continentes. ¡Un verdadero logro que promueve mi infinita gratitud!

Hay un grupo de personas que quiero ‘resaltar’ por la disposición y el esfuerzo que hacen siempre para que mi trabajo sea (o haya sido) más placentero:

a) Todos mis compañeros de la editorial Penguin Random House que acompañan a Glenda Vieites y Juan Boido: Gabriela Vigo, Mariana Creo, Lucrecia Rampoldi.

b) Todos mis compañeros de El Oso Producciones, liderados por Claudio Martínez y Aldo Fernández. Me refiero a la entrañable Edy Gerber, Mario Buoco, Betina Rodríguez, Gaby Díaz, Laura Cukierman, Ezequiel Rodríguez, Elizabet Alegre, Valeria Trevisán, Claudia Eiberman, Paola Campodónico, Dolores Bosch y Alejandro Burlaka.

c) Todos mis compañeros de El Cohete a la Luna, que dirige mi querido amigo Horacio Verbitsky. Mi reconocimiento muy particular para Marcelo Figueras.

d) Todos mis compañeros de La Brújula, que lideran Woody González, Ariel y Luis Hassan.

e) Todos mis compañeros de Página 12, que encabezan Ernesto Tiffenberg, Hugo Soriani y Jorge Prim.

f) También mi recuerdo y reconocimiento para Carlos Díaz, de la editorial Siglo XXI, quien junto a Diego Golombek comenzaron esta apuesta que representaba promover la difusión de la matemática recreativa y que hasta hoy lleva ya dieciocho (sí, dieciocho) libros diferentes. No me olvido de Violeta Collado, otra pionera cuando empezó todo allá por el año 2004.

f) Y mi gratitud para todos los trabajadores del canal Encuentro, Canal 7 (la Televisión Pública Argentina), Paka-Paka (el canal para niños), Tecnópolis y la Universidad de la Punta en San Luis.

Prólogo

Cada una de las historias que forman parte de este libro está ligada con ‘algo’ que me pasó y que me llevó a escribirlas. No todo lo que veo, leo o escucho me resulta igualmente atractivo. No creo que eso le pase a nadie. Lo que me propongo es elegir algunas y ubicarlas dentro de un contexto, compartiendo con usted cómo me enteré de ellas, o qué fue lo que me motivó. O quién y no qué.

En ciertos casos, hay personas a quienes vi o escuché o leí que me sorprendieron con algo nuevo, al menos para mí. Alguna novedad. A medida que voy recorriendo el mundo, tanto real como virtual, tengo una serie de papelitos que guardo en el bolsillo izquierdo de mis camisas1 en los que voy anotando la idea que me surgió. Si no, después me olvido. Y así es como voy juntando y acumulando (e indexando) múltiples anotaciones con recuerdos y ‘ayuda memoria’.

El otro día le comentaba a un amigo que en este momento, agosto del año 2019, mientras estoy escribiendo este prólogo, tengo aún 637 historias sobre las que no escribí. Si uno piensa que habitualmente caben entre 35 y 40 problemas por libro, eso significa que, si no anotara nada más, tengo para quince años más, o sea, quince libros más. Me apuro en advertirle a la gente de Penguin Random House, a Glenda Vieites y Juan Boido, que se queden tranquilos: no creo que viva quince años más. Eso sí: todos los problemas tienen alguna historia asociada, y esa historia está ligada con algún momento de mi vida. En general, suelo acordarme del lugar, de la escenografía y de las personas o persona que estaba conmigo cuando decidí anotar ‘algo’ en algún papelito. Eso servirá de contexto para la historia que quiero compartir.

Lo que sigue será una selección de algunas de ellas, y los detalles aparecerán más adelante cuando haga el desarrollo propiamente dicho. En todo caso, interprete los párrafos que aparecen a continuación como una suerte de anuncio de lo que ‘se viene’. Acá voy.

El primer problema tiene que ver con “Un nuevo ta-te-ti”. En sí mismo, como juego, el ta-te-ti existe desde hace muchísimos años. Después de jugarlo un par de veces con las reglas clásicas, resulta insoportablemente aburrido. Sin embargo, el año pasado (2018) sucedió algo inesperado. Me tropecé con una nueva versión: ingeniosa, creativa, diferente, que escribió Ben Orlin. Le recomiendo que no se pierda los detalles porque incorporará a su ‘batería de juegos’ uno que es imperdible. Es entretenidísimo y no trivial para jugar, aunque las reglas son muy semejantes a las del juego original. Después de la presentación que hice en el Museo de Matemática de Catalunya, lo conté también en la reinauguración del aula magna del Pabellón I en la Ciudad Universitaria de la Ciudad de Buenos Aires, en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Me consta que hay muchas personas, exalumnos, profesores, colegas y amigos que ya lo han incorporado. De hecho, me contó el propio Gerry Garbulsky (uno de los betatesters de los libros) que ya estuvo practicando con sus hijos, detalle no menor. Ya verá más adelante lo que produjo uno de ellos (Juli). Moraleja: aunque no lea ningún otro problema del libro, ¡no se pierda este!

En realidad, cuando acabo de escribir el ‘punto’ para terminar esta última frase, advertí que estaba cometiendo un error. No me haga caso: no lea solamente el problema sobre el nuevo ta-te-ti. Necesita leer la historia del “Quarto”.

En sí mismo, el Quarto es un juego hipersencillo. Se vende como juego, como quien juega al ludo o a las damas o al ajedrez, pero no es necesario que usted compre nada. Todo lo que necesita es una lapicera (un lápiz también sirve) y algún lugar en donde escribir. O sea, el ‘con qué’ y el ‘en que’. El resto es totalmente prescindible.

Los amigos del Museo de Matemática de Catalunya me regalaron la caja con las piezas (tiene 16) y el tablero después de mi visita en diciembre del año 2018. Y a partir de allí, no dejé de jugar nunca más. Eso sí: en el camino, como nos suele suceder a quienes jugamos a este tipo de ‘juegos’, se me ocurrieron varias preguntas. Como usted verá, no todas tienen respuestas conocidas o, por lo menos, no por mí, pero eso no debería detenerla/o. El juego es muy fácil de jugar y, más allá de la experiencia que fui incorporando, quiero anticipar lo que me sucedió. La primera noche que lo jugué, ¡perdí todas las partidas! Léame bien: no es que perdí la mayoría. No. ¡Perdí todas las partidas! (a los efectos de inventario, ahora, después de ocho meses de jugar, ya gané alguna también, pero pocas). Ah, y quienes me ganaron esa noche, no lo habían jugado antes… nunca. Es decir, ni siquiera puedo argumentar que ellos sabían jugar y yo no. Ninguno sabía nada antes de esa noche.

Cuando conté las reglas del Quarto en la charla a la que hacía referencia en Exactas, mucha gente se quedó pensando no solo en cómo jugar (y ganar) sino también en cómo contestar algunas de las preguntas que dejé planteadas esa noche.

Solo para mostrarle el ‘tipo’ de pregunta al que hago referencia, permítame invitarla/o a que piense lo siguiente: cuando usted juega al ta-te-ti común, al ajedrez o a las damas, es posible que ninguno de los dos participantes gane la partida.

Justamente por eso, lo que me sucedió la primera vez que jugué (al Quarto) es que… ¡ninguna partida terminó empatada! Más aún: como no estaba solo, sino que había muchísima gente, puedo asegurar que no hubo empates en toda la noche. La pregunta que uno tiene derecho a formularse es: ¿No hay empates en el Quarto? ¿Será cierto que por más que uno quiera ‘forzar’ un empate, esto no es posible?

Fíjese lo que le sucede a usted. Ah, y uno de los episodios más maravillosos en los que me tocó participar surgió cuando le propuse a Juli Garbulsky que tratara de dilucidar él si podía haber empates o no. Lo que ocurrió fue totalmente inesperado, tanto para él como para mí. Cuando lea el texto verá lo que puede lograr el trabajo en equipo y el desenfado en enfrentar problemas con libertad y ganas. Fue además, una lección o una enseñanza para mí también. Aprendieron ellos (ya verá quienes), pero aprendí yo también… ¡sin ninguna duda!

Para avanzar, aunque no respete el orden, quiero compartir qué fue lo que me llevó a escribir sobre los bitcoins. No sé lo que le pasa a usted, pero a esta altura, ya me resulta imposible vivir cualquier día de mi vida y no escuchar hablar de ellos (o ellas). ¿Qué son los bitcoins? Durante un tiempo, decidí que no debía preocuparme, que si me dedicaba a pensar y a leer lo suficiente, me iba a ser fácil entender todos los detalles.

Sin embargo, a medida que fue pasando el tiempo y el tema ‘bitcoin’ comenzó a hacerse cada vez más cercano, pensé que estaba llegando la hora de dedicarme a tratar de entender. Y allí pasó lo que era esperable. Es como si hubiera habido una voz que me decía: “¡No tan rápido compañero!”.

Y no, no tan rápido. Por supuesto, uno no necesita conocer cómo funcionan los bitcoins, ni el origen, ni cuán seguros son, ni por qué se los llama criptomonedas, ni qué son las blockchains… ¡nada! De hecho, quizás usted maneja un auto, o viaja en él, y no necesita saber por qué funciona ni cómo. Y lo mismo le sucede con el dinero con el que anda por la vida: uno lo ‘usa’ (si lo tiene) y listo. ¿Se podrá hacer lo mismo con los bitcoins? ¿Hasta dónde es cierto que son el dinero del futuro? ¿O tendríamos que hablar de que ya son la tecnología que llegó, solo que somos nosotros los que estamos llegando tarde? Para una persona de mi edad (70 años hoy), quizás no sea tanto problema, pero usted, que es muchísimo más joven, ¿no siente que debería saber un poco más sobre ellos?

Lo que traté de hacer entonces fue escribir sobre los bitcoins, y dejé esos textos para el final del libro. Si pudiera permitirme pedirle un favor (de los tantos que verá en el libro), le sugeriría que me conceda lo siguiente: cuando lea ese artículo, no abandone. De hecho, hubo muchísimos momentos mientras leía y estudiaba para tratar de entender en los que pensé: “¡Voy a dejar esto! ¿A quién le importará leer sobre las criptomonedas?”. La tentación fue muy grande pero —afortunadamente— no interrumpí. Cuanto más me planteaba a quién le importaría que escribiera sobre los bitcoins, más me molestaba a mí.

¿Cómo es posible que delante nuestro haya una nueva tecnología que parece que va a reemplazar en un futuro no muy lejano todo lo que tiene que ver con el dinero en efectivo (en cualquier moneda) y la intermediación de los bancos, que promete garantizar inviolabilidad, anonimato, celeridad, transparencia, etc., y yo no sepa nada? La lista podría seguir con todos (o algunos de) estos puntos, pero si lo que describí fuera cierto, ¿no sería razonable que uno (usted o yo) estuviéramos informados de qué se trata?

Me apuro a advertirle que aunque lea todo el capítulo dedicado a los bitcoins, no saldrá hecho un ‘experto’ en ellos (ni mucho menos); pero sí le servirá como una primera aproximación a saber de qué se tratan. Con eso solo, ya me quedo más que satisfecho.

En el libro hay dos textos inspirados en el matemático británico Alex Bellos. Alex vive en Londres, escribió varios libros de divulgación matemática (como este que usted está leyendo), pero además fue corresponsal en Sudamérica del diario más prestigioso de Inglaterra: The Guardian. Como tal, estableció su base por cinco años en Río de Janeiro, y viajó repetidamente a la Argentina. De hecho, Alex tiene parientes en nuestro país, más precisamente en Tucumán. Nos hemos encontrado varias veces en diferentes lugares del mundo. Yo he tratado de cooperar con él con problemas que publicó en el diario y yo le pedí la autorización correspondiente para utilizar algunos de los suyos a lo largo de los años. En particular, en este libro hay específicamente dos que son totalmente diferentes.

El primero, al que llamé “La bolsa con el millón de dólares de Alex Bellos”, es una suerte de juego en donde se trata de ‘encerrar’ al rival que está tratando de esconder el dinero. La idea es elaborar una estrategia que permita encontrar el millón, por más que su oponente intente negarle el lugar en donde se esconde, siempre en un número finito de pasos.

El segundo es decididamente extraordinario. Yo lo llamé “Un placer egoísta” y Alex me dijo que lo encontró en Japón, diseñado específicamente por Nob Yoshigahara (cuando llegue a ese punto en el libro, entenderá quién es Yoshigahara). El problema es tan sencillo como espectacular. Me tuvo a mí y a muchísimos amigos de diferentes lugares pensando mucho tiempo. Varios querían darse por vencidos y no pensar más. Les rogué, literalmente, que no lo hicieran. Que se olvidaran por unos días para dejar que el problema ‘marinara’ en alguna parte de su conciencia. Y créame que todos… sí, todos (mis amigos) terminaron resolviéndolo. Mi consejo entonces es el mismo para usted: léalo con paciencia, verá que es hipersencillo y la solución es aún más sencilla. Sin embargo, por alguna razón que ignoro, nos es imposible (virtualmente) encontrar la respuesta en forma inmediata. ¿Por qué nos sucederá esto? Usted verá que cuando la encuentre, se quedará pensando: ¡¿Cómo puede ser que no se me ocurriera antes?! Increíble.

En este libro le voy a proponer que piense sobre dos paradojas: la del extorsionador y la de cómo hacer para ganar un auto votando por lo que uno no cree. Es raro, ¿no? Me enteré de la primera, hace más de una década, en una entrevista que le hice a Robert Aumann en Buenos Aires para la televisión pública, específicamente para el programa Científicos Industria Argentina. Aumann llegaba al país después de haber ganado el premio Nobel en Economía. El planteo me lo hizo —lamentablemente— fuera de cámara y yo me fui olvidando de escribirlo. Me había propuesto hacerlo en el siguiente libro (el de 2010), pero lo fui posponiendo hasta que me olvidé completamente. Una década después (¡¡¡!!!) me acordé… Le propongo que lo lea con atención, porque es sencillamente increíble y además exhibe como pocas veces la conducta del ser humano. Somos impredecibles, raros, irracionales, injustos, arbitrarios y, además, todo lo contrario. Depende de las circunstancias y ni siquiera somos consistentes con nosotros mismos.

Siempre recuerdo una frase (que ya conté en otras oportunidades) que le escuché a Eduardo Dubuc, uno de los mejores matemáticos argentinos de la historia. Estábamos en una reunión de claustro en el Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA. Eduardo recién había llegado a la Argentina, después de varias décadas en el exterior (Francia, Canadá y Estados Unidos principalmente). Su español se había deteriorado y, en principio, hablaba con acento. No es que hablara mal ni mucho menos, solo que ya parecía que su idioma madre había desaparecido. Sin embargo, no es ese el motivo de la anécdota. En la reunión, cada uno de los profesores que quería hablar y participar activamente de la discusión (obviamente no recuerdo el tema) le pedía al director del Departamento que escribiera su nombre en una lista, la que comúnmente se llama ‘lista de oradores’.

Cada uno tenía cinco minutos para exponer su postura. Cuando le tocó el turno a Eduardo, dijo: “Voy a decir algo, pero no sé si voy a estar de acuerdo conmigo mismo”. ¡Frase espectacular si las hay! A mí me marcó toda la vida, y la uso sistemáticamente. Se la conté esa misma noche a Víctor Hugo en una cena que teníamos después de un programa de radio. A partir de allí, él también se la apropió. No tengo claro que el propio Eduardo se acuerde, pero nosotros dos, Víctor Hugo y yo, seguro que sí.

Dicho todo esto, cuando llegue a leer “La paradoja del extorsionador”, espero que se sorprenda como me sorprendí yo cuando la escuché. Más aún: en principio, no podía creer que eso pudiera suceder. A lo largo del tiempo, y recordando algunos episodios propios, de mi vida personal, entendí que puede ocurrir, y al día de hoy, advierto que sucede muchas más veces de las que a mí me gustaría creer, y con personas que —a priori— me hubiera resultado imposible imaginar tomando esa posición. Aproveche el texto para ver cómo puede relacionarlo usted con su propia vida.

El caso de la votación para tratar de ganar un auto eligiendo —casi— públicamente lo que uno no quiere o no piensa es verdaderamente notable. De hecho, hay una referencia al brillante economista John Maynard Keynes que ha dado lugar en la historia a grupos de pensadores que adhieren a su filosofía (o ideología) y a quienes se reconoce como keynesianos. Es fácil de entender y me puso (y casi seguramente la/lo pondrá a usted también) frente a una situación en la cual uno no sabe bien qué es lo que debería hacer: ser consecuente con lo que uno piensa o ‘adaptar’ sus predilecciones (o incluso principios) a la conveniencia del momento.

No quisiera terminar esta suerte de ‘promoción’ de lo que aparece en el libro, sin mencionar una historia verdaderamente fascinante. Tiene que ver con la utilización de técnicas actuales para decidir ‘algo’ que en otro momento hubiera sido directamente imposible. Me explico: hay una canción de los Beatles muy conocida (“En mi vida” o “In My Life”, si usted prefiere) que es fácilmente reconocible. Si la estuvieran reproduciendo en este momento en algún programa de radio, estoy seguro de que usted sabría muy bien a qué canción me refiero. Lo notable es que dos de los Beatles se adjudican su autoría: John Lennon y Paul McCartney. Nunca se pudieron poner de acuerdo entre ellos sobre quién había sido el que escribió la música. Bien. Cuando usted lea ese texto, verá lo que hizo un grupo de científicos para ‘ayudarlos’ a decidir y, créame, es verdaderamente espectacular lo que hoy, con técnicas que no existían hace un lustro (cinco años), podemos dilucidar y, de esta manera, concluir algo que ni ellos mismos pueden (o podrían, porque Lennon murió) afirmar.

Siguiendo con la evolución tecnológica, no se pierda la historia que llamé “La Revolución”. Allí relato lo que está sucediendo actualmente con los deportes, con la forma de diseñar estrategias para jugarlos y con los diferentes modos de ser espectador… sí, espectador: ¿cómo mirar un partido de cualquier deporte por equipos de manera tal de saber en tiempo real qué le convendría hacer al jugador que lleva la pelota de acuerdo con la posición de sus compañeros y de los rivales? Literalmente, es de ciencia ficción, y no me estoy refiriendo al futuro. No. Estoy hablando de algo que sucede hoy y, muy en particular, en la NBA.

No puedo hacer una descripción exhaustiva de todas las historias que aparecen en el libro, pero dejé para el final un problema que me tuvo enganchado y abrumado durante un tiempo, y lo mismo le sucedió a toda la gente a la que se lo planteé. Cuando digo ‘toda’ me refiero a todos… ¡sin excepción! De hecho, como usted podrá leer más adelante, en la fiesta que se hizo en San Antonio para despedir al mejor jugador argentino de básquet de la historia, y muy posiblemente al mejor deportista argentino de la historia, Manu Ginóbili, Manu me pidió que contara el problema a las personas que habían concurrido a la cena. Si dijera que todos le dedicaron horas estaría mintiendo: no fueron todos, pero sí puedo afirmar que hubo un grupo enorme de los amigos de él que estuvieron debatiendo, discutiendo, escribiendo en servilletas, en pequeños trozos de papel, buscando alternativas para tratar de resolverlo, que terminó siendo conmovedor. No había vivido nunca en mi vida, una situación semejante. A propósito, el problema se llama “El elefante, las bananas y el puente”.

Si usted tuviera que elegir una sola de todas las historias, yo le propondría que eligiera esa y le dedicara tiempo para pensar. Verá que la/lo tendrá entretenida/o y pensando por muchas horas, salvo, claro est

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