Matemática y fascinación

Adrián Paenza

Fragmento

Prólogo

En la primavera de 2005 me cayó por correo electrónico un pesado (en esos días) archivo de texto, y un pedido de Adrián para revisar “unas notas de charlas que había dado en los últimos años y que pensaba editarlas en un libro”. Contesté el mensaje aceptando no con mucho entusiasmo ya que estaba a punto de subir a un avión a pasar unos días de vacaciones, y revisar escritos definitivamente no formaba parte de esos planes.

De ese viaje recuerdo muchas cosas bonitas, y una de ellas fue la compañía de las historias de Adrián que iban apareciendo como perlas a lo largo del día, muy distintas entre sí y cada una de ellas muy interesante en sí misma. Fue una experiencia extraña que me fue acompañando a lo largo de todos estos años de lectura de sus textos, uno acaba una historia y necesita saltar a la siguiente porque quiere más. Al regreso de mis vacaciones le escribí a Adrián detalladamente varios comentarios, muy elogiosos casi todos, algunos errores de tipeo que había encontrado, y le agradecí que hubiera compartido conmigo esas notas. Obviamente tanto yo como supongo él estábamos muy lejos de imaginarnos en ese momento el futuro que le esperaba a ese manuscrito.

A partir de allí, año tras año fui recibiendo religiosamente los textos de Adrián —también en forma de archivos de texto— que llegaban religiosamente sobre finales de mayo o principios de junio para ser revisados. Esa es la época en la que los académicos del hemisferio norte acabamos con nuestras clases y comenzamos a viajar pero ya no tanto de vacaciones sino a congresos, reuniones científicas, tribunales de tesis y eventos similares. Así que mis últimos quince solsticios de verano del norte vinieron acompañados de las historias de Adrián durante mi paso por los lugares más variopintos del planeta: en horas de jet lag en países y horarios extraños, matando el tiempo en aeropuertos y aviones, en un tren no muy lejos de San Petersburgo, escondido del calor en un hotel de Madrid o bajo el incesante sonido de las chicharras al sur de Seúl.

Siendo yo un matemático profesional, uno podría pensar que pasearse por estas historias debería ser para mí algo parecido a hojear un cuaderno para colorear para niños del jardín de infantes. Pues nada más lejos de esa experiencia. No solamente Adrián ha conseguido que yo vibrara, me emocionara y a veces hasta me desesperara por intentar entender algo que allí no se decía como me hubiera gustado, o no iba en la dirección que yo me imaginaba que tendría que ir, sino que gracias a todo el material que he visto y disfrutado en todos estos libros (y los que no llegaron a aparecer también) conseguí entretener amigos en fiestas, proponer desafíos a mis alumnos, dar charlas de divulgación y también de las otras, y obviamente sorprender a mucha gente con “trucos de magia”. Un gran amigo y colega alguna vez me dijo que el día que nos enseñan a dejar de meter clavos por el enchufe eléctrico quizás nos están salvando la vida, pero nos están arruinando la vocación de investigador para la cual es muy importante no solamente una curiosidad constante y no siempre apuntando a la misma dirección, sino animarse a la aventura con los riesgos que ello conlleva. Lo que Adrián nos propone es algo así, volver a ser como niños y dejarnos sorprender (sin pasar por el enchufe), pasar tiempo “con nosotros mismos”, preguntarnos “¿y ahora qué hacemos con todo esto?”. Cambiar de dirección, hacer magia, escuchar una historia donde las matemáticas seguramente algo tuvieron que ver. Hacer matemática “como los matemáticos” (¿no lo quiere pensar usted?) y sorprendernos otra vez. No es por ello extraño que cada tanto Adrián haga una pausa y nos diga “no sabe cómo me encantaría estar con usted en este momento”. Él sabe bien que ese momento es único, como cuando su jugador o jugadora favorito/a de fútbol está gestando el gol del que se hablará en los años por venir.

Para esta ocasión, siendo el año 2020 muy singular, la revisión de este libro no me cayó entre viajes sino en casa, confinado como casi todo el planeta. Para muchos la pandemia del coronavirus ha sido y es una experiencia terrible, y no quisiera sonar banal al decir que a los matemáticos nos trajo una oportunidad única de “estar con nosotros mismos” sin olvidar todas las situaciones de incertidumbre, angustia y dolor que está produciendo esta enfermedad a nuestro alrededor. Yo me puedo considerar afortunado porque esta última revisión la hice sentado en el sofá de mi casa, donde a lo largo de varios días pude finalmente seguir los ritmos del texto, cada vez que Adrián dice “dedíquele todo el tiempo que quiera hasta entenderlo bien” o “¿no quiere pensarlo usted? Tómese su tiempo”. Pues eso hice, y el resultado fue obviamente impresionante, como de repente ocurre cuando uno en lugar de beber un vaso de vino de un sorbo se toma el tiempo para paladearlo y disfrutarlo. Por eso este libro es especial para mí, vengo de tomarme mi tiempo para disfrutarlo como no pude hacer con ninguno de los anteriores.

No sé lo que le ocurrirá a usted (y, como nos diría Adrián, me gustaría poder verle la cara al recorrer las páginas de este libro), pero a mí la historia de las hermanas Polgar me puso y pone la piel de gallina, aunque he de confesar que todavía no tengo una opinión al respecto. El episodio de los puntos de la Pepsi me arrancó una sonrisa y me hizo evocar a los varios Robin Hood modernos que tiene este planeta. He jugado con los números narcisistas y también se los he presentado a mis alumnos para que descubran sus propiedades. El problema del reloj de dos colores me dejó un buen rato pensando “¿y eso cómo sale?”, para luego sonreír con una solución tan elemental como preciosa. La historia del error humano da como para una película. El problema añejo pero precioso es realmente eso, precioso. No sé cuán añejo será porque yo nunca lo había visto antes. La probabilidad de que nos encontremos con dos personas que cumplan años el mismo día en un grupo relativamente pequeño nos vuelve a sorprender, así como la criptografía, el solitario búlgaro, el infinito en los hoteles de Hilbert y un truco de matemagia que funciona casi siempre.

Seguramente usted disfrutará de todas estas historias y de las otras más que no mencioné pero que también le dejarán algo. Como dice Adrián, vale la pena, créanme.

No quisiera terminar sin dejar constancia de mi enorme gratitud y aprecio para con el autor, Adrián Paenza, por la infinita confianza y amistad que me ha prodigado a lo largo de todos estos años y por haberme enseñado a mí y a millones más, no solamente con estos escritos sino también con toda su enorme labor de divulgación, que no importa ni la edad ni el nivel de formación ni de información que usted tenga, ni su posición política o religiosa, siempre es posible sorprenderse con la matemática y disfrutarla. Lo que sigue es una muestra de ello.

CARLOS D’ANDREA

Barcelona, diciembre de 2020

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